1) Tìm x sao cho 3 điểm A(x,14); B(-5;20); C(7;-16) thẳng hàng 2) tìm m để 2 đường thẳng y=mx+1 và y=(3m-4)x a) song song b) cắt nhau

Đáp án:1) x=-3

2) a, m=2 

b, m khác 2

c, \(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = \frac{1}{3}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

1) Để 3 điểm A,B,C thẳng hàng

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \frac{{ – 5 – x}}{{20 – 14}} = \frac{{7 – ( – 5)}}{{ – 16 – 20}}\\
 \Rightarrow  – 5 – x =  – 2\\
 \Rightarrow x =  – 3
\end{array}\)

2)

a, y=mx+1 và y=(3m-4)x song song

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow m = 3m – 4\\
 \Leftrightarrow m = 2
\end{array}\)

b, y=mx+1 và y=(3m-4)x cắt nhau 

⇔m$\neq$2

c, y=mx+1  và y=(3m-4)x vuông góc 

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow m.(3m – 4) =  – 1\\
 \Leftrightarrow 3{m^2} – 4m + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow (m – 1)(3m – 1) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = \frac{1}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)