cho tam giác nhọn ABC.Gọi H là trực tâm của tam giác ,M là trung điểm của BC gọi D là điểm đối xứng của H qua M ,I là trung điểm AD a, chứng minh IM v

Giải thích các bước giải:

a,

D đối xứng với H qua M nên M là trung điểm của HD 

I là trung điểm của AD nên MI là đường trung bình của tam giác HAD nên MI//AH

Mà AH vuông góc BC nên MI cũng vuông góc với BC
b,

Tứ giác BHCD có 2 đường chéo BC và HD cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường nên BHCD là hình bình hành

Suy ra CH//BD

mặt khác CH vuông góc với AB nên BD vuông góc với AB

Tam giác ABD vuông tại B có trung tuyến BI nên BI=AI=ID
Do đó tam giác IBD cân tại I