Hình thang ABCD cân có góc A=góc B=60 độ, đáy lớn AB=2,7cm, AD=BC=1cm. Tính CD và diện tích ABCD

Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.

=> tam giác ABM đều.

⇒AM=AB=2,7(cm)

⇒DC=MD=AM−AD=2,7−1=1,7(cm)

Xét tam giác ADH vuông tại D có ADH=30độ ta có:

AH=12AD=12.1=0,5(cm)

Mặt khác ta có:

DH^2=AD^2−AH^2(áp dụng định lý pytago)

⇒DH^2=12−(0,5)2=1−0,25=0,75

⇒DH= căn0,75(cm)

⇒SABCD=((DC+AB).DH2=(1,7+2,7).căn0,75)/2

=(4,4.căn0,75)2=2,2.căn0,75=căn3,63(cm2)