tinh nhanh giá trị của mỗi đa thức a) x^2-2xy-4z^2+y^2 tại x=6, y=-4,z=45

Đáp án:

– 8000

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{x^2} – 2xy – 4{z^2} + {y^2}\\
= \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) – 4{z^2}\\
= {\left( {x – y} \right)^2} – {\left( {2z} \right)^2}\\
= \left( {x – y – 2z} \right)\left( {x – y + 2z} \right)
\end{array}\)
Thay \(x=6;y=-4;z=45\) vào đa thức ta được:
\(\begin{array}{l}
\left[ {6 – \left( { – 4} \right) – 2.45} \right]\left[ {6 – \left( { – 4} \right) + 2.45} \right]\\
= \left( {6 + 4 – 90} \right)\left( {6 + 4 + 90} \right)\\
= – 80.100 = – 8000
\end{array}\)