Bài 1 : So sánh a , 1999 mũ 20 và 2003 mũ 15 b , 3 mũ 39 và 11 mũ 21 c , 78 mũ 12 – 78 mũ 11 và 78 mũ 11 – 78 mũ 10 d , 72 mũ 45 – 72 mũ 44 và 72 m

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
a){1999^{20}} = {({1999^4})^5}\\
{2003^{15}} = {({2003^3})^5}\\
co:{1999^4} > {2003^3} =  > {1999^{20}} > {2003^{15}}\\
b){3^{39}} < {3^{42}} = {3^{6.7}} = {({3^6})^7} = {729^7}\\
{11^{21}} = {11^{3.7}} = {({11^3})^7} = {1331^7}\\
 =  > {3^{39}} < {11^{21}}\\
c){78^{12}} – {78^{11}} = {78^{11}}(78 – 1) = {77.78^{11}}\\
{78^{11}} – {78^{10}} = {78^{10}}(78 – 1) = {77.78^{10}}\\
 =  > ({78^{12}} – {78^{11}}) > ({78^{11}} – {78^{10}})\\
d){72^{45}} – {72^{44}} = {72^{44}}(72 – 1) = {71.72^{44}}\\
{72^{44}} – {72^{43}} = {72^{43}}(72 – 1) = {71.72^{43}}\\
 =  > ({72^{45}} – {72^{44}}) > ({72^{44}} – {72^{43}})\\
e){71^{50}} = {({71^2})^{25}} = {5041^{25}}\\
{37^{75}} = {({37^3})^{25}} = {50653^{25}}\\
 =  > {71^{50}} < {37^{75}}\\
f){1234^{56789}} > {1000^{50000}} = {({10^3})^{50000}} = {10^{150000}}\\
{56789^{1234}} < {10000^{2000}} = {({10^5})^{2000}} = {10^{100000}}\\
 =  > {1234^{56789}} > {56789^{1234}}
\end{array}\]