cho A=1-2+3-4+5-6+…..=19-20 a)A có chia hết cho 2,3 5 ko b)Tìm tất cả các ước của A

Đáp án:

a) A chia hết cho 2,5, A không chia hết cho 3.

b) \(U\left( { – 10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm ; \pm 10} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 19 – 20\\
A = \left( {1 + 3 + 5 + … + 19} \right) – \left( {2 + 4 + 6 + … + 20} \right)\\
A = {A_1} – {A_2}\\
{A_1} = 1 + 3 + 5 + … + 19\\
SSH = \left( {19 – 1} \right):2 + 1 = 10\\
Tong = \left( {1 + 19} \right).10:2 = 100\\
{A_2} = 2 + 4 + 6 + … + 20\\
SSH = \left( {20 – 2} \right):2 + 1 = 10\\
Tong = \left( {2 + 20} \right).10:2 = 110\\
 \Rightarrow A = 100 – 110 =  – 10.\\
a){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,khong\,\,chia\,\,het\,\,cho\,\,3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5\\
b){\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  – 10 =  – 2. – 5\\
 \Rightarrow U\left( { – 10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm ; \pm 10} \right\}
\end{array}\)