Cho ΔABC nhọn có AB<AC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Chứng minh ND//BC
Giúp mình trong tối nay nha mình đang cần gấp
Cho ΔABC nhọn có AB<AC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Chứng minh ND//BC Giúp mình trong tối nay nha m
Share
Đáp án:
Ta có:
`M` là trung điểm `BC `
`=> BM = MC.`
Xét `ΔAMC` và `ΔBMD` có
$+AM = DM, \widehat{AMC} = \widehat{BMD}$
$+CM = BM$
`=> ΔAMC = ΔDMB`
`=>` $\hat{ACM} = \hat{DBM}$
`<=> BD////AC.`
Do M là trung điểm BC nên BM = mC.
Xét tam giác AMC và BMD có
$AM = DM, \widehat{AMC} = \widehat{BMD}$ (đối đỉnh), $CM = BM$
Vậy tam giác AMC = tam giác DMB, suy ra $\widehat{ACM} = \widehat{DBM}$
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên BD//AC.