Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) E,F là trung điểm của AD và BC, gọi G là giao điểm của EF và AC, biết rằng AB=6cm, CD=8cm. a. Viết giả thuyết và kết l

           Hình thang ABCD (AB // CD)

           E là trung đ’ của AD, EF cắt AC tại G

     GT  F là trung đ’ của BC

           AB = 6cm, CD = 8 cm

  _________________________________________

     KL    EG, EF = ?

  C/m

 a) Hình thang ABCD (AB // CD) có: E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

    => EF là đường TB của hình thang ABCD (Đn đường TB của hình thg)

    => EF // AB và  EF = $\frac{AB+CD}{2}$ (T/c đường TB của hình thg)

   Mà AB = 6 cm, CD = 8 cm (gt)

  Do đó:  EF= $\frac{8+10}{2}$ = 9 (cm)

Δ ABD có: E là trung điểm của AD (gt), EG // AB (Vì EF // AB, G ∈ EF), G ∈ BD

 => G là trung điểm của BD (đl 1 về đường TB của Δ)

 => EG là đường TB của Δ ABD ( Đn …)

 Do đó: EG = 1/2 AB (T/c…) mà AB = 6 cm (Gt) => EG = 1/2 . 6 = 3(cm)