Cho (O) có AB là đường kính. Lấy C thuộc (O) sao cho AC<BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB<BC. Cm: Tứ giác OMCN là hcn

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABC có AB là đường kính của (O) và C thuộc (O)

⇒ΔABC vuông tại C

⇔∠ACB=90

Xét ΔABC có: M là trung điểm của AC

O là trung điểm của AB

⇒MO là đường trung bình của ΔABC

⇒MO//CB và MO=CB/2=CN do N là trung điểm của BC

⇒OMCN là hình bình hành

Lại có: 

∠ACB=90

⇒OMCN là hình chữ nhật(đpcm)