Cho tam giác ABC vuông tại A , đg trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với M qua D . A) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với đi

Giải thích các bước giải:

 a,

DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM//AC

Mặt khác tam giác ABC vuông tại A nên AC vuông góc với AB

Suy ra DM vuông góc với AB

AB vuông góc với EM và đi qua trung điểm D của EM nên E và M đối xứng với nhau qua AB

b,

DM//AC hay EM//AC

DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM=1/2AC

Suy ra EM=AC

Tứ giác AEMC có EM//AC và EM=AC nên AEMC là hình bình hành

Tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB và EM vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên AEBM là hình thoi