đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/ tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả

Giải thích các bước giải:

Sau tháng thứ nhất, anh An còn nợ số tiền là:

\[{A_1} = 500.\left( {1 + 0.85\% } \right) – 10(triệu)\]

Sau tháng thứ hai, anh An còn nợ số tiền là:

\[\begin{array}{l}
{A_2} = {A_1}.\left( {1 + 0,85\% } \right) – 10\\
 = \left( {500\left( {1 + 0.85\% } \right) – 10} \right)\left( {1 + ,85\% } \right) – 10\\
 = 500{(1 + 0,85\% )^2} – 10\left( {\left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)
\end{array}\]

Sau tháng thứ ba, anh An còn nợ số tiền là:

\[\begin{array}{l}
{A_3} = {A_2}.\left( {1 + 0,85\% } \right) – 10\\
 = 500{(1 + 0,85\% )^3} – 10\left( {{{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^2} + \left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)
\end{array}\]

…..

Sau n tháng, số tiền anh An còn nợ  là:

\[\begin{array}{l}
{A_n} = 500{\left( {1 + 0,85\% } \right)^n} – 10\left( {{{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^{n – 1}} + {{\left( {1 + 0,85\% } \right)}^{n – 2}} + … + \left( {1 + 0,85\% } \right) + 1} \right)\\
 = 500{\left( {1 + 0,85\% } \right)^n} – 10.\frac{{{{\left( {1 + 0.85\% } \right)}^n} – 1}}{{0,85\% }}
\end{array}\]

giả sử sau n tháng thì anh AN trả hết nợ, cho An bằng 0 để tính n