một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 lấy ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. tính xác suất để kết quả thu được

Đáp án:

\(P(A) = \frac{{16}}{{33}}\)

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 3 viên trong 11 viên :\(\Omega  = C_{11}^3\)

Gọi A là biến cố :” Tổng 3 viên là lẻ “

Có 6 viên bi đánh số lẻ và 5 viên bi đánh số chẵn

Để tổng 3 viên là số lẻ thì cả 3 viên phải lẻ hoặc có 2 viên chẵn 1 viên lẻ 

TH1:Nếu cả 3 viên đều lẻ có số cách chọn là : \(C_6^3 = 20\)

TH2:Nếu 2 viên chẵn 1 viên lẻ thì có số cách chọn là : \(C_6^1.C_5^2 = 60\)

Có tất cả A=20+60=80 cách chọn 

Xác suất là : \(P(A) = \frac{A}{\Omega } = \frac{{80}}{{C_{11}^3}} = \frac{{16}}{{33}}\)