Giải thích các bước giải:

 Giả sử đường thẳng đã cho đi qua A(a;b) với mọi m. khi đó ta có:

\[\begin{array}{l}
b = \left( {m – 2} \right)a + 3,\forall m\\
 \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)a + 3 – b = 0,\forall m\\
 \Leftrightarrow a.m + \left( {3 – 2a – b} \right) = 0,\forall m\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
3 – 2a – b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 3
\end{array} \right.
\end{array}\]

Vậy đt đã cho luôn đi qua A(0;3) với mọi giá trị của m

Đáp án:

a.\(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.\)

b. x=2

Giải thích các bước giải:

 a. \(\begin{array}{l}
{4^{2x}} – {5.4^x} + 4 = 0\\
 \leftrightarrow {({4^x})^2} – {5.4^x} + 4 = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{4^x} = 4\\
{4^x} = 1
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

b. \(\begin{array}{l}
\lg ({x^2} – 2x + 1) = \lg (x – 1)(dk:x > 1)\\
 \leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 = x – 1\\
 \leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1(l)\\
x = 2(tm)
\end{array} \right. \to x = 2
\end{array}\)