ΔABC cân tại A (giả thiết)

⇒AB=AC, ˆABC=ˆACB (tính chất tam giác cân)

Vì BD,CE lần lượt là phân giác của ˆABC và ˆACB (giả thiết)

⇒ˆB1=ˆB2=ˆABC/2

ˆC1=ˆC2=ˆACB/2 (tính chất tia phân giác)

Mà ˆABC=ˆACB (chứng minh trên)

⇒ˆB1=ˆB2=ˆC1=ˆC2

Xét ΔABD và ΔACE có:

+) AB=AC (chứng minh trên)

+) ˆA chung

+) ˆB1=ˆC1 (chứng minh trên)

⇒ΔABD=ΔACE(g.c.g)

⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng).

Ta có AD=AE (chứng minh trên) nên ΔADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒ˆAED=ˆADE (tính chất tam giác cân)

Xét ΔADE có: ˆAED+ˆADE+ˆA=180 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

⇒2*ˆAED+ˆA=180

⇒ˆAED=(180−ˆA)/2 (1)

XétΔABC có: ˆA+ˆABC+ˆACB=180 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Mà ˆABC=ˆACB (chứng minh trên)

⇒ˆ2*ABC+ˆA=180

⇒ˆABC=(180−ˆA)/2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆAED = ˆABC, mà hai góc này là hai góc đồng vị nên suy ra DE//BC

(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Do đó BEDC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).

Lại có ˆABC = ˆACB (chứng minh trên)

Nên BEDC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Ta có:

DE//BC⇒ˆD1=ˆB2 (so le trong)

Lại có ˆB2 = ˆB1 (chứng minh trên) nên ˆB1 = ˆD1

⇒ΔEBD cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒EB=ED (tính chất tam giác cân).

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

VD1:

– Theo phương pháp luận biện chứng: thi dưới tác dung lực cơ học thi sau khi viết viên phấn sẽ bị mài mòn đi không còn hình dạng như trước nữa. Dưới tác dụng hoá học sẽ bị ăn mòn dần … nên theo thời gian viên phấn sẽ không còn như trước nữa.

– Theo phương pháp luận siêu hình: thì dù bao lâu đi nữa thi viên phấn đó vẫn luôn tồn tai như thế không thay đổi

VD2:

– Theo phương pháp luận biện chứng: người ta biết tại sao mưa vì người ta đã nghiên cứu và biết được.

– Theo phương pháp luận siêu hình: người ta tin rằng mưa là do thượng đế phái rồng phun nước

đáp án:

Khoảng 80-90% cơ thể người là nước, cho thấy nước đóng vai trò thiết yếu vô cùng quan trọng không chỉ đối với con người mà đối với cả mọi sinh vật trên Trái Đất. Nước không chỉ cần cho sự sống mà nó còn dùng trong sinh hoạt, sản xuất nông nghiệp, sản xuất công nghiệp và toàn bộ những gì liên quan đến sự sống.