Đáp án: tận cùng là 6

Giải thích các bước giải:

 Vì ta thấy các số tận cùng là 2 khi lũy thừa lên nó sẽ có tận cùng theo quy luật là: 2,4,8,6

(ví dụ: 2^1=2;  2^2=4; 2^3=8; 2^4=16; 2^5 =32…)

Ta thấy 36 chia hết cho 4

=> 2012^36 có tận cùng là 6

Đáp án:

a) A chia hết cho 2,5, A không chia hết cho 3.

b) \(U\left( { – 10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm ; \pm 10} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 19 – 20\\
A = \left( {1 + 3 + 5 + … + 19} \right) – \left( {2 + 4 + 6 + … + 20} \right)\\
A = {A_1} – {A_2}\\
{A_1} = 1 + 3 + 5 + … + 19\\
SSH = \left( {19 – 1} \right):2 + 1 = 10\\
Tong = \left( {1 + 19} \right).10:2 = 100\\
{A_2} = 2 + 4 + 6 + … + 20\\
SSH = \left( {20 – 2} \right):2 + 1 = 10\\
Tong = \left( {2 + 20} \right).10:2 = 110\\
 \Rightarrow A = 100 – 110 =  – 10.\\
a){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,khong\,\,chia\,\,het\,\,cho\,\,3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5\\
b){\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  – 10 =  – 2. – 5\\
 \Rightarrow U\left( { – 10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm ; \pm 10} \right\}
\end{array}\)

Tình bạn là thứ tình cảm đẹp đẽ và thiêng liêng mà mỗi người trong chúng ta có được. Ai cũng có cho mình một người bạn trong đời, cùng đồng hành, chia sẻ niềm vui nỗi buồn cuộc sống. Tôi có rất nhiều bạn, nhưng người bạn thân nhất và để lại nhiều kỉ niệm đẹp với tôi nhất đó là Huy, cậu bạn gần nhà.

Hai chúng tôi lớn lên bên nhau, cùng nhau chơi bao trò chơi thú vị của tuổi thơ và cùng lũ con nít hàng xóm. Đó là những chiều chăn trâu, cắt cỏ, là những đêm trăng sáng chơi ú tìm, là những trận mưa bất chợt được thoả mình tắm mưa đầy thích thú. Đó là những buổi sớm mai hai đứa đèo nhau đến trường trên chiếc xe đạp ba Huy mua vào đầu năm học với những câu chuyện thú vị, những kiến thức bổ ích. Nhưng rồi, một biến cố xảy ra, tôi bị tai nạn do một lần chiếc xe máy của hai thanh niên say rượu, lạng lách tông vào, phải nghỉ học một thời gian để điều trị.

Từ ngày vào bệnh viện, ngoài gia đình ra thì Huy là người quan tâm và giúp đỡ tôi nhiều nhất. Ngày ngày, đi học về, cậu lại sang chơi với tôi, kể cho tôi nghe những câu chuyện vui ở lớp, ở trường. Bài vở được Huy ghi chép đầy đủ để tôi dễ học, những chỗ không hiểu hay thắc mắc đều được Huy giảng lại rất chi tiết. Thỉnh thoảng, cậu ấy còn tự tay nấu cháo đưa vào viện cho tôi, tôi vui sướng và cảm động vô cùng.

Sau một tháng, khi sức khoẻtôi có hồi phục hơn, bác sĩ cho ra viện để đi học. Vì chân còn chưa lành hẳn nên đi lại rất khó khăn. Vậy là ngày nào, Huy cũng chờ sẵn trước nhà đón tôi đi học, cõng lên tới lớp, rất vất vả. Đặc biệt, những ngày trời nóng ran, mồ hôi ướt đẫm cả lưng áo mà bạn chẳng bao giờ than vãn nửa lời. Lúc nào cũng cười cười, nói nói động viên tôi học tập, chịu khó cố gắng. Huy còn xin bố mẹ cho sáng ở lại nhà tôi để tiện chỉ cho tôi những kiến thức chưa vững.

Huy là người bạn tốt nhất của tôi. Tôi thầm cảm ơn ông trời vì đã cho mình một người bạn tuyệt vời như cậu ấy. Tôi vẫn luôn hy vọng rằng, sau này, dẫu có ra sao đi nữa thì tình bạn của chúng tôi vẫn mãi bền chặt theo thời gian.