Tìm 2 số tự nhiên biết , tổng của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất bằng 6.

Đáp án: b,a thuộc ( (78;6);(66;18);(54;30))

Giải thích các bước giải:

 gọi số cần tìm là a,b ta có a+b=84 (a,b thuộc N* )

ƯCLN ( a,b)=6

 giả sử a<b ta có

a=6m 

b=6n

(m,n thuộc N* và m > hoặc = n ; m,n là nguyên tố cùng nhau)

do đó a+b= 6m+6n=6(m+n)=84

=> m+n = 14 mà m > hoặc = n nên ta có

n    13    11    9

b    78    66    54

m    1      3     5

a     6     18     30