Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhot nhát của hàm số y=2sinx × cosx+3

\[\begin{array}{l}
y = 2\sin x\cos x + 3\\
\Leftrightarrow y = \sin 2x + 3.\\
Vi\,\,\, – 1 \le \sin 2x \le 1\\
\Rightarrow 2 \le \sin 2x + 3 \le 4\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
Min\,\,y = 2\,\,\,khi\,\,\,\sin 2x = – 1 \Leftrightarrow x = – \frac{1}{4} + k\pi \\
Max\,\,y = 4\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,\sin \,2x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right).
\end{array}\]