Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng d:7x+3y-3=0 và vecto v =4,2 .Tìm pt dt d’ của tam giác qua phép tịnh tiến theo vecto v

Question

minhanh2004

Asked: 16 Tháng bảy , 20242024-07-16T20:05:03+00:00 2024-07-16T20:05:03+00:00

Leave an answer

Dnfsdd8addsv82 · Answer 1 · 2024-07-16T20:05:03+00:00

Đáp án:

d’: 7x + 3y -37 = 0

Giải thích các bước giải:

Gọi A(x;y) là 1 điểm bất kì trên đường thẳng d

A'(x’;y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v (4;2)$

Ta có: $\left\{ {\matrix{
{x’ = x + 4} \cr
{y’ = y + 2} \cr

} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = x’ – 4} \cr
{y = y’ – 2} \cr

} } \right.$

Thay vào phương trình đường thẳng d ta được:

7(x’ – 4) + 3(y’ -2) -3 = 0

⇔ 7x’ + 3y’ -37 = 0

hay phương trình đường thẳng d’: 7x + 3y – 37 = 0.

MichaelMaict · Answer 2 · 2024-07-16T20:05:03+00:00

MichaelMaict

Lấy điểm $A(0;1)\in d$

$\Rightarrow A'(0+4;1+2)=(4;3)$

$d’: 7x+3y+c=0$

$A’\in d’\Rightarrow 7.4+3.3+c=0$

$\Leftrightarrow c=-37$

Vậy $d’: 7x+3y-37=0$

Lời Giải 247 Latest Questions