giúp mình giải bài này với tìm Min Max của y=|3cosx-4sinx+8| với X thuộc [0;2π]

Question

ngocnanh2512

Asked: 16 Tháng bảy , 20242024-07-16T15:41:29+00:00 2024-07-16T15:41:29+00:00

giúp mình giải bài này với
tìm Min Max của y=|3cosx-4sinx+8| với X thuộc [0;2π]

Leave an answer

Jerry Stanton · Answer 1 · 2024-07-16T15:41:29+00:00

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).

Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).

y = | 5 sin (α -x) + 8|. Sử dụng bất đẳng thức ta có:

3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].

Vậy M+ m = 16

Anthonyfiz · Answer 2 · 2024-07-16T15:41:29+00:00

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).

Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).

y = | 5 sin (α -x) + 8|.

Sử dụng bất đẳng thức ta có:

3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].

Min=3 và Max =13

Lời Giải 247 Latest Questions