khi trọng luợng chỉ bằng 1/64 trọng luợng trên mặt đất thì nó cách tâm trái đất?

Đáp án:

\(d = 8.R\)

Giải thích các bước giải:

Trọng lượng của vật trên mặt đất: \(P = mg = m.\frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Trọng lượng của vật ở độ cao h so với mặt đất: \({P_h} = m.{g_h} = m.\frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = m.\frac{{GM}}{{{d^2}}}\)

Với \(d = R + h\) là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm xét.

Trọng lượng của vật bằng 1/64 trọng lượng trên mặt đất nên:

\(\begin{array}{l}
{P_h} = \frac{1}{{64}}P \Leftrightarrow m.\frac{{GM}}{{{d^2}}} = \frac{1}{{64}}.m.\frac{{GM}}{{{R^2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{64{R^2}}} \Rightarrow d = 8.R
\end{array}\)