tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x-y=x*y=x:y Đưa ra lời giải chữ chi tiết hợp lí sẽ được vote 5 sao và chọn câu trả lời hay nhất

Với $x = 0$ thì đẳng thức đầu trở thành $-y = y$, suy ra $y = 0$. Điều này vô lý do $y$đúng với mọi số hữu tỉ $y$.

Với $x \neq 0$, từ đẳng thức $xy = \dfrac{x}{y}$ ta có

$xy^2 =x$

Do $x \neq 0$ nên chia cả 2 vế cho $x$ ta có

$y^2 = 1$

Vậy $y = \pm 1$.

Với $y = -1$ , ta có 

$x + 1 = -x$

$<-> x = -\dfrac{1}{2}$

Với $y = 1$, ta có

$x – 1 = x$

$<-> x = \dfrac{1}{2}$.

Vậy nghiệm là $S = \{ (-1, -\dfrac{1}{2}), (1, \dfrac{1}{2}) \}$.