Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .

gọi hai số là $a$ và $b$

ta có

$a+b=5.(a-b)$

$⇒a+b=5a-5b$

$⇒a-5a=-5b-b$

$⇒-4a=-6b$

$⇒\frac{a}{b}=\frac{6}{4}$

$⇒\left \{ {{a=6k} \atop {b=4k}} \right.k∈N(1)$ 

$a.b=24.(a-b)$

từ $(1)$

$⇒6k.4k=24(a-b)$

$⇒24k^2=24(a-b)$

$⇒k^2=a-b$

từ $(1)$

$⇒k^2=6k-4k$

$⇒k^2=k(6-4)$

$⇒k^2=2k$

$⇒k=2$

$⇒a=12;b=8$